Bilangan Real

Bilangan Real (Real Number) - Dalam teori bilangan kita kenal yang namanya bilangan real (real number) atau sering juga disebut bilangan riil. Apa  sebenarnya bilangan satu ini? Bilangan apa saja yang menjadi anggota bilangan real? Bilangan real bisa dibilangan bilangan nyata, punya nilai, nama, dan ada contohnya. Dan yang lebih penting, bilangan itu ada di muka bumi ini dan bisa digunakan dalam proses hitung menghitung. Bilangan ini dilambangkan dengan huruf R (real)

Berikut contohnya

6

√3

-1234

2013

π

7/13

12,21

dari melihat contoh di atas kita bisa mengakatan bahwa yang namanya bilangan rasional itu terdiri dari

Bilangan Rasional	Bilangan bulat, ganjil, positif, negatif,  pecahan, bilangan prima, dan lain sebagainaya. Contoh 3/4, 0.125, 0.32, dan sebagainya
Bilangan Irasional	Bilangan ini adalah bilangan real yang kalau nilai (hasil baginya) dihitung tidak akan pernah habis dan ketemu nilai presisinya. Mudahnya misal sobat bentuk dalam bilangan desimal tidak akan ada habisnya. Contohnya phi (π) yang nilainya 22/7, coba sobat hitung pembagian 22 dengan 7 hasilnya akan panjang sekali jika tidak sobat hitung bulatkan

Nah, ko kayaknya semua bilangan masuk tuh ke himpunan bilangan real (riil). Apa dong, yang bukan termasuk bilangan real? Bilangan yang tidak termasuk dalam himpunan bilangan real disebut bilangan imajiner (imaginary number). Ketika sobat melihat bilangan imajiner, sobat akan bingung. Mau dihitung nilainya ngga bisa, mau dikalikan, dibagi, ditambah, atau operasi juga tidak bisa, mau iseng-iseng diitung dengan kalkulator malah error keluarnya. Contoh bilangan imajiner adalah akar dari bilangan negatif, √-13

Sifat Bilangan Real
Untuk setiap bilangan real a,b,c berlaku sifat

•  Sifat Komutatif Penjumlahan dan Perkalian
  a + b = b + a ; a x b = b x a
• Sifat Asosiatif
  (a + b) + c = a + (b + c)
• Sifat Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan
  ab + ac = a (b + c)

Unsur Balik bilangan real, setiap bilangan real punya unsur baliknya. Contohnya bilangan 4 punya unsur balik -4, bilangan -3/4 punya unsur baliknya 3/4. Selain punya unsur balik, bilangan rela juga punya urutan yang bersifat

• Transitif Jika x < y dan y < z, maka x < z
• Kesesuaian Penambahan
  Jika sobat punya 2 bilangan x dan y, dimana x > y, maka ketika sobat menambahkan m di masing-masing angka akan menjadi x = m > y + m
• Kesusuaian Perkalian
  Jika bilangan di sifat sebelumnya sobat kalikan n (bilangan positif ) maka xn > yn, dan ketika sobat kali p (bilangan negatif) maka xp < yp 

Demikian tadi sobat hitung penjelasan singkat mengenai apa itu bilangan real. Semoga pemahaman dasar kita mengenai bilangan tersebut lebih baik lagi.